小孩咳嗽持续快3周了，怎样才能快速的痊愈

小孩2岁8个月，咳嗽持续3周，7月3日去秦皇岛玩，7月5日晚上开始咳嗽，白天还好，夜间比较明显。7月5日开始发烧，病毒性感冒，一个礼拜后痊愈。但是之后还一直伴有咳嗽，但是白天基本不咳嗽，半夜有时候咳嗽，不是特别明显，有时候好一些，半夜咳嗽一次，有时候3，4次。除了发烧期间喝了一阵止咳糖浆，之后没有喝过什么药，只是会喝一些秋梨膏。咳嗽虽然不厉害，但是每天还是会咳嗽，而且这个期间，明显睡觉有时候会打呼噜。
请教医生，请问这种情况怎么办？要去医院就医吗？去的话看什么科室？

就诊情况：未就诊