小孩反复咳嗽，想咨询问这样是否存在哮喘的可能性？

主任您好，孩子三岁半，从小只要感冒就会咳嗽，而且咳嗽的比较严重，白天还好，晚上不能平躺咳的厉害，抱着能好些。今年九月十三号开始又咳嗽，去当地医院检查说是病毒感染，但是没有发烧，给开了桔贝合剂和另外一个治感冒的中成药，当天晚上咳的很厉害，又到医院看急诊，医生让加上头孢，给开了硫酸沙丁胺醇和布地奈德雾化，雾化完当天晚上有所缓解。一直到昨天还是有些咳嗽，有痰。小孩是过敏体质，有时身上会起片状的疹子，具体对什么过敏不清楚。最近看了一些资料，我自己怀疑孩子是不是过敏性咳嗽，这次爆发咳嗽前一天连打了很多很多喷嚏，得知您是这方面的专家，想看您在百忙中方不方便帮助分析和解惑 ，孩子是否存在哮喘的可能性？万分感谢！

就诊情况：未就诊